一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 17:03:05

一元二次方程的解 x²-|x|-1的解是
x²-|x|-1的解是
中间那两个竖杠是绝对值

一元二次方程的解 x²-|x|-1=0的解是
当x＞0时,原方程化为x²-x=1
x²-x+1/4=5/4
(x-1/2)²=(±√5/2)²
x-1/2=±√5/2
x=1/2±√5/2
x=(1-√5)/2＜0（舍去）,x=(1+√5)/2
当x＜0时,原方程化为x²+x=1
x²+x+1/4=5/4
(x+1/2)²=(±√5/2)²
x+1/2=±√5/2
x=-1/2±√5/2
x=(-1-√5)/2,x=(-1+√5)/2＞0（舍去）.
综上原方程解为：
x=(1+√5)/2,x=(-1-√5)/2

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