如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:29:34
如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/75/97582e9d51d754047a920e381335ae33.jpg)
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证明:设正方形ABCD的边长为4K,连接CE
∵正方形ABCD
∴AB=BC=CD=AD=4K,∠A=∠B=∠C=90
∵F是AB的中点
∴AF=BF=AB/2=2K
∵AE=AD/4
∴AE=K
∴DE=AD-AE=3K
∴CE²=CD²+DE²=16K²+9K²=25K²
EF²=AE²+AF²=K²+4K²=5K²
CF²=BC²+BF²=16K²+4K²=20K²
∴CE²=EF²+CF²
∴∠CFE=90
∴EF⊥FC
数学辅导团解答了你的提问,
∵正方形ABCD
∴AB=BC=CD=AD=4K,∠A=∠B=∠C=90
∵F是AB的中点
∴AF=BF=AB/2=2K
∵AE=AD/4
∴AE=K
∴DE=AD-AE=3K
∴CE²=CD²+DE²=16K²+9K²=25K²
EF²=AE²+AF²=K²+4K²=5K²
CF²=BC²+BF²=16K²+4K²=20K²
∴CE²=EF²+CF²
∴∠CFE=90
∴EF⊥FC
数学辅导团解答了你的提问,
已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.
已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且AE∥FC,求证:EF过BD的中点O.
如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上一点,且AE=1/4AD,N是AB的中点,NF垂直CE于F,求证:FN^2=EF
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“
已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三
已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD上的点,且AE‖FC,求证:EF过BD的中点
如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
如图,正方形ABCD中,E、F分别是AD、DC上的点,且∠EBF=45°,求证:AE+FC=EF