如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,交圆O于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 18:39:17

如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,交圆O于点F
1：求证,BD=FD
2：若∠BAC=40°,AB=4,求弧DF的长

1、连接FD,因为AB为直径,所以角ADB=90度,又因BD=DC,所以AB=AC,所以角B=角C.因为角B=二分之一弧AFD,角AFD=二分之一弧ABD,且二分之一弧AFD+二分之一弧ABD=180度,所以角B+角AFD=180度,又因角AFD+角CFD=180度,所以角B=角CFD,所以角C=角CFD,所以CD=FD,又因CD=BD,所以BD=FD.
2、连接OD、OF,由AB=AC（前证）角BAC=40度,得角BAD=20度,所以角BOD=40度,由OF=OA得角AFO=角BAC=40度,所以角ADF=100度,所以角DOF=180度-角BOD-角ADF=40度.下来利用弧长公式可求夹角40度,半径=2.

AB圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F. 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE垂直于AC,垂足为点E 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A 如图,已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC并延长至D,使CD=AC,连结BD,作CE⊥BD,垂足为E. AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心 AB ,DE是圆O的两条弦AB=AC延长CA到点D使AD=AC连接BD并延长交圆O与点E求CE是圆O的直径如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F 如图AB为圆O直径,BD切圆O于B点,弦AC的延长线与BD交于D点,若AB=10,AC=8则DC长为如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F.