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在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 16:06:03
在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD,求证(1) BE=AD
(2)求证AC是线段ED的⊥平分线
(3)△DBC是等腰三角形吗
按照图片上的方法
依次证明黄色三角形和红色三角形全等
第一个圈等证明后:AE=BE=AD EC=BD
又∠BAC=∠DAC=45°
可证第二个全等
EC=CH=BD
△DBC是等腰三角形
又AD=AE、CD=CE
则A、C在DE中垂线上
即AC是线段ED的⊥平分线
(字母标的有点乱 见谅)