作业帮七年级下册三元一次方程和二元一次方程问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 20:20:07
七年级下册三元一次方程和二元一次方程问题
1、小红和小玉两人都收到了18张元旦新年贺卡,每张贺卡都不超过4元,但最少需要2元,小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别与小玉受到了3元、2元、4元的张数一样多.如果她们收到贺卡的总价相同,问小红收到几张2元的贺卡?
2、现有1角、5角、1元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
3、m为正整数,已知关于x、y的二元一次方程组{mx+2y=10 ,3x-2y=0 有整数解,求m.
4、已知三元一次方程组{x+y=3a ,y+z=5a ,z+x=4a 的解使代数式x-2y+3z的值等于 -10,求a的值.
1、小红和小玉两人都收到了18张元旦新年贺卡,每张贺卡都不超过4元,但最少需要2元,小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别与小玉受到了3元、2元、4元的张数一样多.如果她们收到贺卡的总价相同,问小红收到几张2元的贺卡?
2、现有1角、5角、1元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
3、m为正整数,已知关于x、y的二元一次方程组{mx+2y=10 ,3x-2y=0 有整数解,求m.
4、已知三元一次方程组{x+y=3a ,y+z=5a ,z+x=4a 的解使代数式x-2y+3z的值等于 -10,求a的值.
1.设小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别为x,y,z,由题意得方程式：
x+y+z=18 与 4x+3y+2z=3x+2y+4z
运算 4x+3y+2z=3x+2y+4z
4x-3x+3y-2y=4z-2z
所以 x+y=2z
因为 x+y=2z
所以 x+y+z=18
2z+z=18
z=6
所以小红收到的2元贺卡有6张.
2.设1角、5角、1元硬币分别取x,y,z 个
x+y+z=36
x+5y+10z=240
此题关键在x的取值
x必为5的整数倍,且x15则剩下的全去一块的也达不到24块)
(1)x=0时,5y+10z=240,y+z=36.解得z=84.不符合题意
(2)x=5时,5+5y+10z=240,5+y+z=36,解得y=15,z=16
(3)x=10时,10+5y+10z=240,10+y+z=36,解得y=16,z=10
3.这是一个3元一次的假设式方程组,
把原方程 mx+2y=10 ,3x-2y=0 相加,得出mx+3x+2y-2y=10+0,简化：mx+3x=10
提出 x 得出 (m+3)x=10
因为x,y 有整数解,所以得出x的值有-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10
所以将这些X值代入(m+3)x=10中,得出m值,再取出正整数的m值就可以了
4.设：x+y=3a.(1)
y+z=5a.(2)
z+x=4a.(3)
然后（1）-（2）=（y+z)-(x+y)=5a-3a
y+z-x-y=2a
z-x=2a.（4）
所以得出z-x=2a x+z=4a 解方程组得：2z=6a,z=3a
将z=3a代入（2）（3）式子,得出y+3a=5a,y=2a
3a+x=4a,x=a
然后将z=3a,y=2a,x=a 代入x-2y+3z=-10中
得出 a-4a+9a=-10
解得a=-5/3（负三分之五）
说出来的,要求的式子组织就自己想吧~!
x+y+z=18 与 4x+3y+2z=3x+2y+4z
运算 4x+3y+2z=3x+2y+4z
4x-3x+3y-2y=4z-2z
所以 x+y=2z
因为 x+y=2z
所以 x+y+z=18
2z+z=18
z=6
所以小红收到的2元贺卡有6张.
2.设1角、5角、1元硬币分别取x,y,z 个
x+y+z=36
x+5y+10z=240
此题关键在x的取值
x必为5的整数倍,且x15则剩下的全去一块的也达不到24块)
(1)x=0时,5y+10z=240,y+z=36.解得z=84.不符合题意
(2)x=5时,5+5y+10z=240,5+y+z=36,解得y=15,z=16
(3)x=10时,10+5y+10z=240,10+y+z=36,解得y=16,z=10
3.这是一个3元一次的假设式方程组,
把原方程 mx+2y=10 ,3x-2y=0 相加,得出mx+3x+2y-2y=10+0,简化：mx+3x=10
提出 x 得出 (m+3)x=10
因为x,y 有整数解,所以得出x的值有-10,-5,-2,-1,0,1,2,5,10
所以将这些X值代入(m+3)x=10中,得出m值,再取出正整数的m值就可以了
4.设：x+y=3a.(1)
y+z=5a.(2)
z+x=4a.(3)
然后（1）-（2）=（y+z)-(x+y)=5a-3a
y+z-x-y=2a
z-x=2a.（4）
所以得出z-x=2a x+z=4a 解方程组得：2z=6a,z=3a
将z=3a代入（2）（3）式子,得出y+3a=5a,y=2a
3a+x=4a,x=a
然后将z=3a,y=2a,x=a 代入x-2y+3z=-10中
得出 a-4a+9a=-10
解得a=-5/3（负三分之五）
说出来的,要求的式子组织就自己想吧~!