在三角形ABC中,B＝30度,b=50＊根号3,c=150,则a=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:41:14

这题有两个小技巧：
（1）我计算时怕数字运算复杂,把各边先缩小25倍计算,等算出a值后,再将a扩大25倍即可.
（2）如果用一楼的方法,计算量比较大；我添加一条辅助线,避开用正余弦定理,这样计算会非常简单.
过A作AD垂直于BC,交BC的延长线于点D
我们先把各边先缩小25倍,得
B=30度,b=2*sqrt(3),c=6,
令sqrt(3)表示根号3,
在Rt△ABD中,c=6,|BD|=6*cos30=3*sqrt(3),|AD|=6*sin30=3
在Rt△ACD中,因为由上面求得,AD=3,而由已知b=2*sqrt(3),
所以,|CD|^2=b^2-|AD|^2
即,
|CD|^2=4*3-9 =3
所以,|CD|=-sqrt(3) 或sqrt(3)
所以,a=|BD|-|CD|=3*sqrt(3)±sqrt(3)
a=2*sqrt(3) 或 4*sqrt(3)
再将a扩大25倍,得
a=50*sqrt(3) 或 100*sqrt(3)
完毕!

在三角形ABC中,a=3倍根号3,b=2,C=150度,则c= 在三角形ABC中,A=120度,a=根号21,三角形面积等于根号3,求b,c. 在三角形ABC中,A=120度,c大于b,a=根号21,三角形ABC的面积=根号3,求B,C. 在三角形ABC中,B=150度,a=3根号下3,c=2,求b 在三角形ABC中,B=30度,b=5根号3,c=15,求a 在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C. 在三角形ABC中,已知b=3,c=3根号3,A=30度,解三角形. 在三角形ABC中,a：b：c=1：根号3：2,则A：B：C等于? 在三角形ABC中,知角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 3Q 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求B 在三角形ABC中,A=120,c>b,a=根号21,S=根号3,求b,C