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如图,已知ab等于ac,d是ab上的一点,de垂直bc于点e,ed的延长线交ca的延长线于点f,那么三角形adf是等腰三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:13:54
如图,已知ab等于ac,d是ab上的一点,de垂直bc于点e,ed的延长线交ca的延长线于点f,那么三角形adf是等腰三角形吗?为什么?
因为 de垂直bc,所以∠dbe+∠edb=90°;因为ab=ac,所以∠abc=∠acb,
所以∠acb+∠edb=90°;因为∠edb=∠adf,所以∠acb+∠adf=90°;因为de垂直bc,
所以∠acb+∠cfe=90°,所以∠adf=∠cfe=∠afd,所以ad=af,所以三角形adf是等腰三角形.