lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 01:44:21
lim(x--∞)(sinx-x^2)/(cosx+x^2)的极限
解析:
上下同时除以x²,得
lim(x→∞)(sinx/x²-1)/(cosx/x²+1)
因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小!
所以原式=
lim(x→∞)(0-1)/(0+1)=-1.
方法技巧:假如这是选择题,你可以直接把sinx和cosx拿掉,就成了
lim(x→∞)(-1)/1=-1.
这是因为x→∞时,其它项都跑去无穷大了,只有sinx与cosx永远都在[-1,1]之间都圈圈,可以把它忽略不计!
上下同时除以x²,得
lim(x→∞)(sinx/x²-1)/(cosx/x²+1)
因为x→∞,所以1/x²→0,即无穷小,又sinx与cosx为有界函数!所以sinx/x²与cosx/x²仍为无穷小!
所以原式=
lim(x→∞)(0-1)/(0+1)=-1.
方法技巧:假如这是选择题,你可以直接把sinx和cosx拿掉,就成了
lim(x→∞)(-1)/1=-1.
这是因为x→∞时,其它项都跑去无穷大了,只有sinx与cosx永远都在[-1,1]之间都圈圈,可以把它忽略不计!
x趋向于无穷大时,lim(2x-sinx)/(x+cosx)的极限
x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限?
求函数的极限 lim cosx/(cosx/2-sinx/2) x->π/2
求极限 lim(cosx+sinx)^1/x
求极限lim(sinx^3-x)/(cosx^2+x) x->无穷大
lim x→π/2 {(根号2)+cosx/2}/(1+sinx) 函数的极限
急.求极限 lim x趋向于π/2,(sinx)的(1/cosx)^2
求lim(sinx)^(cosx)的极限 当x趋于2分之派时.
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
求问高数,求极限啊.lim(x→∞)(sinx∧2)-x/(cosx)∧2-x
lim/x→0 /lim 2-2cosx/ sinx^2利用罗必塔法则求极限
解∫sinx^2cosx^5dx,y=(sin1/x+1/x),x→0时的极限,lim(1+sinx)^1/x,x→0,