求数列x,3x^2,5x^3,7x^4-----前几项的和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 06:15:07
求数列x,3x^2,5x^3,7x^4-----前几项的和
解:Sn=a1+a2+a3+...+an=x+3x^2+5x^3+7x^4+...+(2n-1)x^n (1)
∴xSn=x^2+3x^3++x^4+...+(2n-1)x^(n+1) (2)
∴(1)-(2)得:
(1-x)Sn=x-2[x^2+x^3+x^4+...+x^n]-(2n-1)x^(n+1)
=x-2x^2[1-x^(n-1)]/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)
∴Sn=x/(1-x)-2x^2[1-x^(n-1)]/[(1-x)^2]-[(2n-1)x^(n+1)]/(1-x)
∴xSn=x^2+3x^3++x^4+...+(2n-1)x^(n+1) (2)
∴(1)-(2)得:
(1-x)Sn=x-2[x^2+x^3+x^4+...+x^n]-(2n-1)x^(n+1)
=x-2x^2[1-x^(n-1)]/(1-x)-(2n-1)x^(n+1)
∴Sn=x/(1-x)-2x^2[1-x^(n-1)]/[(1-x)^2]-[(2n-1)x^(n+1)]/(1-x)
1.求数列1,x+x^2,x^2+x^3+x^4,x^3+x^4+x^5+x^6,...前n项之和
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值
3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56 求X的值
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
求同时满足不等式3+x<4+2x,5x-3<4x-1和7+2x大于6+3x的整数x
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几?
设数列{an}为1,2x,3x^2,4x^3,.nx^n-1.求此数列前n项的和
用递归法求y=x-(x*x*x/3!)+(x*x*x*x*x/5!)-(x*x*x*x*x*x*x/7!)+.
若x^3+x^2+x+1=0,求代数式1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006+x^2007的值
已知a(x*x+x-c)+b(2x*x-x-2)=7x*x+4x+3x.求a,b,c的值