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1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2005的平方-2006的平方+2007的平方等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:06:31
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+…+2005的平方-2006的平方+2007的平方等于多少?
2007²-2006²+2005²-2004²+······+3²-2²+1
=﹙2007+2006﹚﹙2007-2006﹚+﹙2005+2004﹚﹙2005-2004﹚+······+﹙3+2﹚﹙3-2﹚+1
=2007+2006+2005+2004+······+3+2+1
=﹙1+2007﹚×2007/2
=2015028