作业帮a+b+c+d=0 a3+b3+c3+d3=3 求abc+bcd+acd+abd的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:37:15
a+b+c+d=0 a3+b3+c3+d3=3 求abc+bcd+acd+abd的值
a3b3c3d3为_的3次方
a3b3c3d3为_的3次方
a+b+c+d=0
a+b=-(c+d)
a^3+b^3+c^3+d^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]
=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)
=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3
(ab-cd)(c+d)=1
abc+bcd+acd+abd
=ab(c+d)+cd(a+b)
=ab(c+d)-cd(c+d)
=(ab-cd)(c+d)
=1
a+b=-(c+d)
a^3+b^3+c^3+d^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd]
=(a+b)^3-3ab(a+b)+(c+d)^3-3cd(c+d)
=3ab(c+d)-3cd(c+d)=3
(ab-cd)(c+d)=1
abc+bcd+acd+abd
=ab(c+d)+cd(a+b)
=ab(c+d)-cd(c+d)
=(ab-cd)(c+d)
=1
已知a+b+c+d=0,求证a3+b3+c3+d3=3（abc+bcd+cda+dab）
a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc＋bcd＋cda＋dab＋dab的值.
已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
数学问题a+b+c+d=0 a立方+b的立方+c的立方+d的立方=3求abc+abd+acd+bcd的值
a3+b3=c3+d3=E,a,b,c,d均为自然数,求E最小值
已知：a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，
已知a,b,c,d符合a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a1989+b1989=c1989+d1989(3和
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
设a、b、c、d满足a≤b,c≤d,a+b=c+d≠0,a3+b3=c3+d3 证明：a=c,b=d
已知:a,b,c,d满足a+b=c+d,a3+b3=c3+d3.求证:a2009+b2009=c2009+d2009.