作业帮在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:41:08
在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状
方法1----初步估算法：
sinA+cosA = √2 / 3 ===> sin²A + 2sinAcosA +cos²A = 2 / 9 ①
sin²A+cos²A = 1 ②
由①、②得,2sinAcosA = -7 / 9 ③
考虑到 角度A为三角形内角,范围在0～180°之间,sinA > 0；由③得,只能cosA < 0
可见 角度A范围在第二象限,△ABC为钝角三角形.
方法2----进一步考虑：
由③式得,sin2A = -7 / 9 ===> 2A = arcsin(7/9) + 180° ===> 计算器 A = 115.5288°
方法3----特殊构造
sinA+cosA = √2 / 3 ===> √2 (cos45°sinA + sin45°cosA) = √2sin(A+45°) = √2 / 3 ※
===> sin(A+45°) = 1 / 3 下略
sinA+cosA = √2 / 3 ===> sin²A + 2sinAcosA +cos²A = 2 / 9 ①
sin²A+cos²A = 1 ②
由①、②得,2sinAcosA = -7 / 9 ③
考虑到 角度A为三角形内角,范围在0～180°之间,sinA > 0；由③得,只能cosA < 0
可见 角度A范围在第二象限,△ABC为钝角三角形.
方法2----进一步考虑：
由③式得,sin2A = -7 / 9 ===> 2A = arcsin(7/9) + 180° ===> 计算器 A = 115.5288°
方法3----特殊构造
sinA+cosA = √2 / 3 ===> √2 (cos45°sinA + sin45°cosA) = √2sin(A+45°) = √2 / 3 ※
===> sin(A+45°) = 1 / 3 下略
在三角形ABC中,sina=根号2sinb,根号3cosa=根号2cosb求三角形三个内角.
在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之 根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA等于2分之根号2,AC等于2,AB等于3,求tanA.的值和三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求tanA的值
在三角形ABC中,若-sinA=-根号2sinB,根号3cosA=根号2cosB,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在三角形ABC中,根号2倍sinA=根号下3倍cosA,求角A的度数是多少?
在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A?
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2除以2,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积.
在三角形abc中,sina cosa=根号2/2,ac=2,ab=3,求tana的值和三角形abc的面积