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周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为 ___ cm,长为 ___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:04:14
周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为 ___ cm,长为 ___ cm时,剩下的面积最大,这个最大面积是 ___ .
设矩形的宽为x,长为(
13
2-x),
则剪去三角形后剩下的面积为(
13
2-x)x-
1
2x•

3
2x,
经整理,得:y=-
4+
3
4x2+
13
2x,
当x=-
b
2a=4-
3时,y取得最大值,y最大=
13
4(4-
3),
此时长为(
5
2+
3).