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急如图,有两个三角板将含有30°角的三角板的直角顶点放在含有45°角的斜边中点上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:44:59
急如图,有两个三角板将含有30°角的三角板的直角顶点放在含有45°角的斜边中点上

求证FM=FN                 马上答复     
联结CF,证三角形FMC全等于FNB
由题有:角FBN=角FCM=45度(1)
角BFN+角AFM=90度,且角CFM+角AFM=90度,则有角BFN=角CFM(2)
再由中线CF=1/2AB,故CF=BF(3)
由(1)(2)(3)的角边角定理即得:三角形FMC全等于FNB.
故:FM=FN