全部!平行四边形性质与判定!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 04:02:12
全部!平行四边形性质与判定!
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/75/575764fd02a12ea42f817a22b0bd3f88.jpg)
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(1)
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8,CD=AB=5,AD‖BC
∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴EC=CD=5
∴BE=BC-EC=8-5=3
(2)6cm,不解释
(3)证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
∴△AFE≌△BCA(HL),
∴AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,
△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,
而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形
采纳
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD=8,CD=AB=5,AD‖BC
∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴EC=CD=5
∴BE=BC-EC=8-5=3
(2)6cm,不解释
(3)证明:(1)∵Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∴AB=2BC,
又∵△ABE是等边三角形,EF⊥AB,
∴∠AEF=30°
∴AE=2AF,且AB=2AF,
∴AF=CB,
而∠ACB=∠AFE=90°,
在Rt△AFE和Rt△BCA中,
∴△AFE≌△BCA(HL),
∴AC=EF;
(2)由(1)知道AC=EF,
△ACD是等边三角形,
∴∠DAC=60°
∴EF=AC=AD,且AD⊥AB,
而EF⊥AB,
∴EF∥AD,
∴四边形ADFE是平行四边形
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