如图,以△ABC中的边AB,AC为边向外做正方形ABMN和正方形ACPQ,且AD为BC边上的中线.1.证明NQ=2AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:05:40

如图,以△ABC中的边AB,AC为边向外做正方形ABMN和正方形ACPQ,且AD为BC边上的中线.1.证明NQ=2AD 2.说明
(接上)NQ的位置关系并说明.

1、延长AD到E,使DE=AD.连结BE
那么△BDE≌△CDA（SAS）,则BE=CA=AQ,∠E=∠CAD,进而BE∥AC
得出∠ABE+∠CAB=180°,又∠BAN=∠CAQ=90°,则∠CAB+∠NAQ=180°
因此∠ABE=∠NAQ,且AB=NA,那么△ABE≌△NAQ（SAS）,故NQ=AE=2AD

2、反向延长AD交NQ于F
由△ABE≌△NAQ可知：∠BAE=∠ANQ
因为∠BAE+∠NAF=90°,因此∠ANQ+∠NAF=90°,则∠AFN=90°
故AD⊥NQ

已知△ABC,AD是BC中线,分别以AB、AC为直角边,各向外做等腰直角三角形,求证EF=2AD 如图,在 ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积. 用勾股定理做在△ABC中,AB=13CM,AC=5CM,BC边上的中线AD=6CM求以BC为边长的正方形的面积已知△ABC,AD是角BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外做等腰直角三角形,如图.求证EF=2AD. 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边的正方形的面积. 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图已知△ABC的周长为6,AD为BC边上的中线,且△ABD的周长比△ACD的周长大1若AB+AC=2BC求AB,AC, 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,若AB边上的高为2cm,求AC边上的高如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB＞AC).⑴求证：AB－AC＜2AD＜AB+AC⑵若AB=8cm,AC=5c 如图,以△ABC的边AC.AB为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH⊥BC,交EG于M,垂足为H,求证EM=MG 如图所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积.用勾