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已知直线l1,经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),且与y轴的交点的纵坐标为1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 22:41:32
已知直线l1,经过点A(2,3)和B(-1,-3),直线l2与l1相交于点C(-2,m),且与y轴的交点的纵坐标为1
(1)求直线l1与l2的解析式
(2)求l1,l2与x轴围成的三角形的面积
(3)x取何值时,l1的函数值大于l2的函数值
(1)直线L1经过两个点A,B,可得到:
斜率k1=(3+3)/(2+1)=2,
所以解析式为:
y-3=2(x-2)
即:y=2x-1.
直线l2与l1相交于点C(-2,m),代入直线L1可得到m=-5,
又与y轴的交点的纵坐标为1,即经过点(0,1).
所以直线L2的斜率k2=(1+5)/(0+2)=3
所以l2的解析式为:
y-1=3x
即:y=3x+1.
(2)两条直线的交点C(-2,-5),两条直线与x的交点分别为B(-1/3,0),D(1/2,0).
以BD为底边,C为顶点,构成的三角形为所求的面积.
|BD|=1/2+1/3=5/6;
三角形的高=5
所以面积=(1/2)*5*(5/6)=25/12.
(3)通过图像可知,当x