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如图,平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是E和F,CE=2,DF=3 ∠EBF=60°,求平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:43:30
如图,平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别是E和F,CE=2,DF=3 ∠EBF=60°,求平行四边形的面积.
∵BF⊥AD,AD‖BC
∴∠CBF=90°
又∵∠EBF=60°.
∴∠EBC=30°,∠C=60°
在RT△BCE中,∵CE=2,∠EBC=30°
∴BC=2CE=4,BE=√(4²-2²)=2√3
∴AF=AD-DF=4-3=1
在RT△ABF中,
∵AF=AD-DF=4-3=1
∠FAB=∠C=60°,∠FBA=30°
∴AB=2AF=2
∴平行四边形的面积=AB×BE=2×(2√3)=4√3