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8分之一+24分之一+48分之一+.+9800分之一=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:56:09
8分之一+24分之一+48分之一+.+9800分之一=?
1/8+1/24+1/48+...+1/9800
=1/2*4+1/4*6+1/6*8+...+1/98*100
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+...+1/2*(1/98-1/100)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/98-1/100)
=1/2*(1/2-1/100)
=1/2*(50/100-1/100)
=1/2*49/100
=49/200