作业帮概率统计英文题目 关于条件概率 0709
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/26 16:49:00
概率统计英文题目 关于条件概率 0709
第三问不懂,请给出具体步骤,
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P（N1=k|N1+N2=n）=P（N1=k,N1+N2=n）/P（N1+N2=n）
=P（N1=k,N2=n-k）/P（N1+N2=n）=[λ1^k/k!×e^（-λ1）][λ2^(n-k)/(n-k)!×e^（-λ2）]/[(λ1+λ2)^n/n!×e^（-λ1-λ2）]
=[λ1^k×λ2^(n-k)×C(k,n)]/(λ1+λ2)^n
这里利用了Poisson分布的可加性,也就是X服从于N（λ1）,Y服从于N（λ2）,那么X+Y服从于N（λ1+λ2）
=P（N1=k,N2=n-k）/P（N1+N2=n）=[λ1^k/k!×e^（-λ1）][λ2^(n-k)/(n-k)!×e^（-λ2）]/[(λ1+λ2)^n/n!×e^（-λ1-λ2）]
=[λ1^k×λ2^(n-k)×C(k,n)]/(λ1+λ2)^n
这里利用了Poisson分布的可加性,也就是X服从于N（λ1）,Y服从于N（λ2）,那么X+Y服从于N（λ1+λ2）