作业帮请教概率统计英文题目 0501
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/26 19:13:54
请教概率统计英文题目 0501
题目没有说明x>0 是否就是取负无穷到正无穷,那样的话得不出数值吧? 是不是题目的疏漏,还是?
麻烦给出步骤,谢谢了!
后面的带复数的我也不懂,麻烦说明一下
题目没有说明x>0 是否就是取负无穷到正无穷,那样的话得不出数值吧? 是不是题目的疏漏,还是?
麻烦给出步骤,谢谢了!
后面的带复数的我也不懂,麻烦说明一下
1.exponentially distribution（指数分布）实际上已经蕴含了x＞0的条件.
2.复数的那一步是要求特征函数
指数函数的密度函数p（x,λ）=F（x,λ）‘=λe^(-λx)
那么E（e^(iuX)）=∫e^(iux）p（x,λ）dx=∫λe^(-λx)e^(iux）dx
=λ/（iu-λ）
3 要求the maximum likelihood estimator（MLE,极大似然估计）,先列出
the likelihood function.
L（x1,x2.xn,λ）=∏p（xi,λ）=∏λe^(-λxi)=（λ^n）∏e^(-λxi)
l（x1,x2.xn,λ）=logL（x1,x2.xn,λ）=nlogλ-∑λxi
dlogL/dλ=n/λ-∑xi=0
λ*=n/∑xi
实际上d²logL/dλ²=-n/λ²＜0,所以当λ*=n/∑xi时,the likelihood function
L（x1,x2.xn,λ）取得最大值,所以λ*=n/∑xi为所求的MLE
2.复数的那一步是要求特征函数
指数函数的密度函数p（x,λ）=F（x,λ）‘=λe^(-λx)
那么E（e^(iuX)）=∫e^(iux）p（x,λ）dx=∫λe^(-λx)e^(iux）dx
=λ/（iu-λ）
3 要求the maximum likelihood estimator（MLE,极大似然估计）,先列出
the likelihood function.
L（x1,x2.xn,λ）=∏p（xi,λ）=∏λe^(-λxi)=（λ^n）∏e^(-λxi)
l（x1,x2.xn,λ）=logL（x1,x2.xn,λ）=nlogλ-∑λxi
dlogL/dλ=n/λ-∑xi=0
λ*=n/∑xi
实际上d²logL/dλ²=-n/λ²＜0,所以当λ*=n/∑xi时,the likelihood function
L（x1,x2.xn,λ）取得最大值,所以λ*=n/∑xi为所求的MLE