请教概率统计英文题目 0501
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 19:13:54
请教概率统计英文题目 0501
题目没有说明x>0 是否就是取负无穷到正无穷,那样的话得不出数值吧? 是不是题目的疏漏,还是?
麻烦给出步骤,谢谢了!
后面的带复数的我也不懂,麻烦说明一下
题目没有说明x>0 是否就是取负无穷到正无穷,那样的话得不出数值吧? 是不是题目的疏漏,还是?
麻烦给出步骤,谢谢了!
后面的带复数的我也不懂,麻烦说明一下
1.exponentially distribution(指数分布)实际上已经蕴含了x>0的条件.
2.复数的那一步是要求特征函数
指数函数的密度函数p(x,λ)=F(x,λ)‘=λe^(-λx)
那么E(e^(iuX))=∫e^(iux)p(x,λ)dx=∫λe^(-λx)e^(iux)dx
=λ/(iu-λ)
3 要求the maximum likelihood estimator(MLE,极大似然估计),先列出
the likelihood function.
L(x1,x2.xn,λ)=∏p(xi,λ)=∏λe^(-λxi)=(λ^n)∏e^(-λxi)
l(x1,x2.xn,λ)=logL(x1,x2.xn,λ)=nlogλ-∑λxi
dlogL/dλ=n/λ-∑xi=0
λ*=n/∑xi
实际上d²logL/dλ²=-n/λ²<0,所以当λ*=n/∑xi时,the likelihood function
L(x1,x2.xn,λ)取得最大值,所以λ*=n/∑xi为所求的MLE
2.复数的那一步是要求特征函数
指数函数的密度函数p(x,λ)=F(x,λ)‘=λe^(-λx)
那么E(e^(iuX))=∫e^(iux)p(x,λ)dx=∫λe^(-λx)e^(iux)dx
=λ/(iu-λ)
3 要求the maximum likelihood estimator(MLE,极大似然估计),先列出
the likelihood function.
L(x1,x2.xn,λ)=∏p(xi,λ)=∏λe^(-λxi)=(λ^n)∏e^(-λxi)
l(x1,x2.xn,λ)=logL(x1,x2.xn,λ)=nlogλ-∑λxi
dlogL/dλ=n/λ-∑xi=0
λ*=n/∑xi
实际上d²logL/dλ²=-n/λ²<0,所以当λ*=n/∑xi时,the likelihood function
L(x1,x2.xn,λ)取得最大值,所以λ*=n/∑xi为所求的MLE