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过两直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于2x+3y-6=0.求直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 13:13:50
过两直线2x+y+1=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于2x+3y-6=0.求直线方程.
2x+y+1=0 ①
x-2y+1=0 ②
由①-2*②得出5y-1=0
所以y=1/5
将y=1/5代入②,则x=-3/5
交点坐标为(-3/5,1/5)
直线2x+3y-6=0的斜率为-2/3
因为所求直线方程与其垂直
因此设所求直线方程为y=kx+b
则k*(-2/3)=1
则k=-3/2
所以将交点代入方程求出b=11/10
所以直线方程为y=-3/5x+11/10