作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系xOy中,F1(-4,0),F2(4,0).P是平面上一点,使三角形PF1F2的周长为18

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 14:08:37
在平面直角坐标系xOy中,F1(-4,0),F2(4,0).P是平面上一点,使三角形PF1F2的周长为18
（1） 求点P的轨迹方程
（2）若(1)中的轨迹上有点MN,求四边形MF1NF2面积的最大值,并求出M的坐标
易知F1F2=8,即PF1+PF2=10,这明显就是椭圆的定义
由椭圆定义可知c=8/2=4,a=10/2=5
所以由b^2+c^2=a^2得b=3
所以轨迹方程是x^2/25+y^2/9=1
第二题可将四边形分成三角形F1F2M和三角形F1F2N
于是四边形面积变成1/2*F1F2*yM+1/2*F1F2*yN=4(yM+yN),其中yM和yN表示M,N纵坐标的绝对值
易知他们的最大值是3,所以面积最大值是24
此时M,N分别是椭圆的上下顶点,
所以M(0,3)或者是(0,-3)
在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4． 在平面直角坐标系xoy中,动点P到F1(0,-√3) F2(0,√3)的距离和为4设动点P的轨迹为C.(1)求C方程 ( （2012•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，焦距为22，P是椭圆上一动 在平面直角坐标系xOy中已知A【2,3】在坐标轴上找一点P使得三角形AOP是等腰三角形则这样的点p共有几个, （2014•淮安模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知F1（-4,0）,F2（4,0）,A（0,8）,... 已知椭圆的焦点为F1（0,-4）、F2（0,4）,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2的面积取得的最大值为20, 在空间直角坐标系中,x+2y=1是平面xoy内的直线,若直线上一点P到点M(1,0,3)的距离最小,则P点的坐标为 在平面直角坐标系中,已知A(-1,0)、B(5,4),在Y轴上求一点P,使得三角形PAB为直角三角形,求点P的坐标 在平面直角坐标系xOy中,π/3角的终边上一点P到坐标原点的距离为4,则点p的坐标为? 已知在平面直角坐标系中，点Q 的坐标为（4，0），点P是直线y=-2x+3上在第一象限内的一点。设三角形OPQ的面积为S 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),点C是线段AB上的一点,点O为坐标原点,点D在