已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 15:26:01
已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .
① 是说明OC评分∠ACB
②若BC=6,AC=8,求OC的长度
这个是图..
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/67/c67273fbb0a56dbdaf5614abae5c68da.jpg)
① 是说明OC评分∠ACB
②若BC=6,AC=8,求OC的长度
这个是图..
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/67/c67273fbb0a56dbdaf5614abae5c68da.jpg)
①
由∠ACB=90°,∠AOB=90°,得A、O、B、C四点共圆,都在AB为直径的圆上;
由同弧所对圆周角相等,可得:∠ACO=∠ABO,∠BCO=∠BAO;
已知OA=OB,可得:∠ABO=∠BAO;
所以,∠ACO=∠BCO,即OC评分∠ACB;
②
由BC=6,AC=8,∠ACB=90°,得:AB=10;又由OA=OB,∠AOB=90°,得:OA=OB=AB/(√2)=5√2;
在△ACO和△BCO中,
因为,∠ACO=∠BCO=45°,
所以,以OC为底边的高分别为:AC/(√2) 和 BC/(√2) ,即 4√2 和 3√2 ;
利用:△ACO和△BCO的面积之和等于△ABC和△ABO的面积之和,
可得:(1/2)(OC×4√2)+(1/2)(OC×3√2)=(1/2)(8×6)+(1/2)(5√2×5√2),
解得:OC=7√2
由∠ACB=90°,∠AOB=90°,得A、O、B、C四点共圆,都在AB为直径的圆上;
由同弧所对圆周角相等,可得:∠ACO=∠ABO,∠BCO=∠BAO;
已知OA=OB,可得:∠ABO=∠BAO;
所以,∠ACO=∠BCO,即OC评分∠ACB;
②
由BC=6,AC=8,∠ACB=90°,得:AB=10;又由OA=OB,∠AOB=90°,得:OA=OB=AB/(√2)=5√2;
在△ACO和△BCO中,
因为,∠ACO=∠BCO=45°,
所以,以OC为底边的高分别为:AC/(√2) 和 BC/(√2) ,即 4√2 和 3√2 ;
利用:△ACO和△BCO的面积之和等于△ABC和△ABO的面积之和,
可得:(1/2)(OC×4√2)+(1/2)(OC×3√2)=(1/2)(8×6)+(1/2)(5√2×5√2),
解得:OC=7√2
已知RT△ABC中∠C=90° 以AB为斜边构造等腰直角三角形∠AOB=90°OA=OB 1是说明OC平分∠ACB 2
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径作圆交AB于C,求BC的长.
如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长
己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形,其中∠H、∠E、∠F
如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上
已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为?
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为
已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.
(2009•射阳县一模)已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=4cm,以O为坐标原点建立如图所示的直
一道证明题v=1),Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB=3根号3cm,以O为原点、OB为x轴建立平面直