来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 08:37:38
一道高中三角函数问题.速来!
已知函数f(x)=2COSxSIN(兀/2-x).一：求f(x)的最小正周期.二：求f(x)在区间[兀/6,2兀/3]上的最大值和最小值.谢谢啦、、、、、、
1）
利用诱导公式有 sin(π/2-x)=cosx
那么f(x)=2cos^2(x)
利用二倍角变化公式有
f(x)=cos2x+1
所以最小正周期为 T=π
2）
cos2x在[π/6,2π/3]上的取值范围是[-1,1/2]
所以f(x)的取值是[0,3/2]
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