作业帮求解第20题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 21:39:49
求解第20题
7 .
再问： 怎么做的啊？
再答： 根据题意可得：“
四边形AFCE是菱形
设AB=x，BF=a
则AD=3x，AF=FC=3x-a
在Rt△ABF中，由勾股定理可得
a=4/3*x，
∴AF=5/3*x
又S菱形AECF=FC*AD=1/2*AC*EF
AC=√10*x
∴EF=√10/3*x
∴EF/BF=(√10/3*x)/(4/3*x)=√10/4
我第一次做错了，后来更正，写出步奏给你看看最后一次才是正确的。
再问： 不好意思，是第20题，不是19
再答： 设 AB=a
所以 BD=a/cos22.5° BC=√2a
CE=√2asin22.5°
BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)
=1/(√2sin22.5°cos22.5°)
=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2
∴BD=2CE
延长CE与BA相较于点F
在△FBE和△CBE中，∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①
在△BAD和△CAF中，∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,
∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF, ②
∴BC=2CE
再问： 做的不对吧。。。
再答： 我觉得是这样做得。不知道你的想法是怎样的？
再问： 这个三角形不是等腰直角三角形啊
再答： 角A90度，这不就证明等腰了吗？
再问： 只能说明是直角三角形，不能是等腰
再问： 怎么做的啊？
再答： 根据题意可得：“
四边形AFCE是菱形
设AB=x，BF=a
则AD=3x，AF=FC=3x-a
在Rt△ABF中，由勾股定理可得
a=4/3*x，
∴AF=5/3*x
又S菱形AECF=FC*AD=1/2*AC*EF
AC=√10*x
∴EF=√10/3*x
∴EF/BF=(√10/3*x)/(4/3*x)=√10/4
我第一次做错了，后来更正，写出步奏给你看看最后一次才是正确的。
再问： 不好意思，是第20题，不是19
再答： 设 AB=a
所以 BD=a/cos22.5° BC=√2a
CE=√2asin22.5°
BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)
=1/(√2sin22.5°cos22.5°)
=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2
∴BD=2CE
延长CE与BA相较于点F
在△FBE和△CBE中，∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①
在△BAD和△CAF中，∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,
∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF, ②
∴BC=2CE
再问： 做的不对吧。。。
再答： 我觉得是这样做得。不知道你的想法是怎样的？
再问： 这个三角形不是等腰直角三角形啊
再答： 角A90度，这不就证明等腰了吗？
再问： 只能说明是直角三角形，不能是等腰