设为x,y,z三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z=1/x,则xyz的值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:54:53
设为x,y,z三个互不相等的数,且x+1/y=y+1/z=z=1/x,则xyz的值是
分式题
分式题
x-y=1/z-1/y=(y-z)/(yz) (1)
x-z=1/x-1/y=(y-x)/(yx) (2)
y-z=1/x-1/z=(z-x)/(xz) (3)
(1)*(2)*(3)
(x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/(x^2y^2z^2)
(y-x)(z-x)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/(x^2y^2z^2)
因x,y,互不相等,所以
x^2y^2z^2=1
xyz=1或xyz=-1
x-z=1/x-1/y=(y-x)/(yx) (2)
y-z=1/x-1/z=(z-x)/(xz) (3)
(1)*(2)*(3)
(x-y)(x-z)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/(x^2y^2z^2)
(y-x)(z-x)(y-z)=(y-z)(y-x)(z-x)/(x^2y^2z^2)
因x,y,互不相等,所以
x^2y^2z^2=1
xyz=1或xyz=-1
设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=?
已知X,Y,Z为三个互不相等的数,且X+ 1/Y =Y+ 1/Z = Z+ 1/X.求证:(XYZ)^2 = 1
已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1
有理数X.Y.Z互不相等且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求证XYZ的平方等于一
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,其中x,y,z互不相等,求证:(xyz)的平方=1
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值
x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值
已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值.
若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
若x + 1/y =y + 1/z =z + 1/x,且x,y,z互不相等,则x^2y^2z^2=( )
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值