如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:40:14
如图,平行四边形ABCD中,G是AD延长线上一点,BG交AC、CD于E、F.
求证:BE是EF与EG的比例中项
求证:BE是EF与EG的比例中项
根据你的图形.
证:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAE=∠ACD,且∠AEB=∠EFC
所以△AEB∽△CEF
所以BE:EF=AE:EC
同理可得,
∠DAC=∠BCA,且∠AEG=∠CEB
所以△AEG∽△CEB
所以AE:EC=EG:BE
由上已证BE:EF=AE:EC
所以BE:EF=AE:EC=EG:BE
所以BE:EF=EG:BE
所以BE^2=EF*EG
所以BE是EF与EG的比例中项
命题得证.
证:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以∠BAE=∠ACD,且∠AEB=∠EFC
所以△AEB∽△CEF
所以BE:EF=AE:EC
同理可得,
∠DAC=∠BCA,且∠AEG=∠CEB
所以△AEG∽△CEB
所以AE:EC=EG:BE
由上已证BE:EF=AE:EC
所以BE:EF=AE:EC=EG:BE
所以BE:EF=EG:BE
所以BE^2=EF*EG
所以BE是EF与EG的比例中项
命题得证.
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD延长线上的一点,连接BE交AD于F,交AC于G,求证:BG的平方=GE乘GF
如图,在平行四边形ABCD中,G是CD上一点,连接BG并延长交AD的延长线于点E,EF平行BG,交AB于点F 如果AB=
已知:在平行四边形ABCD中,点G在CD的延长线上,BG交AC于E,交AD于F,若EF=4,FG=5求BE的长
平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E为AD延长线上一点,OE交CD于F,EO延长线交AB于G求证AB/DF=AD
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F
如图,平行四边形ABCD中,E为CD延长线上的一点,连接BE交AD于点F,找出图中的相似三角形,并加以说明
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC是对角线,作BG‖AC交DC的延长线于G.
已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)说明AD⊥D
如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100°
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
如图,▱ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=12CD.