作业帮 > 数学 > 作业

点D是△ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2,AB=4点E是AB边上一点且△ABC的面积等于△DEC的面积的2倍,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 01:11:00
点D是△ABC中AC边上一点,AD=1,CD=2,AB=4点E是AB边上一点且△ABC的面积等于△DEC的面积的2倍,求BE长
如图
做BM、EN垂直于AC,
BE=H、EN=h
因为∠BMA=∠ENA=90° ∠A=∠A所以△BMA∽ △ENA
所以EN/BM=EA/BA=h/H
又因为 △ABC的面积等于△DEC的面积的2倍
所以BM×AC=2×EN×CD即3H=4h h/H=3/4
所以EA/BA=h/H=3/4因为BA=4所以EA=3即BE=BA-EA=1