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若不等式x^2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取的值的集合为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:37:27
若不等式x^2+ax+a-2>0的解集为R,则a可取的值的集合为
判别式=a^2-4*(a-2)
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
可以看出判别式始终是大于0的,所以a无解
再问: △>0开口向上。顶点在x轴上方。那么a就应该是R?
再答: 不是的,△>0说明图像 与x轴有两个交点,要使得函数图像在x轴上方(即这个题目说的解集为R),△必须小于0.