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求f(x)=3∧2-3x∧2 的单调区间及值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:51:24
求f(x)=3∧2-3x∧2 的单调区间及值域
就是3的2-3x∧2次幂,
求f(x)=3^(2-3x²)的单调区间及值域
令f(x)=3^u,u=2-3x²;
f(x)是关于u的增函数;u=-3x²+2是关于x的二次函数,其图像是一条开口朝下的抛物线,顶点在
(0,2);当x0时u单调减;按“同增异减”原理可知:f(x)在区间(-∞,0)内
单调增;在区间(0,+∞)内单调减.
值域:x=0时u获得最大值2;x→±∞时u→-∞;故值域为0