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若球冠的底面半径是球的半径的1/2,则这球冠面积与球面面积之比是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 22:57:35
若球冠的底面半径是球的半径的1/2,则这球冠面积与球面面积之比是多少?
S球=4πR2
PB=h1=R-(√3/2)R=(2-√3)R/2
PC=h2=2R-PB=(2+√3)R/2
①S小球冠(天蓝色部分)=2πR×h1=(2-√3)πR2
②S大球冠(绿色部分)=2πR×h2=(2+√3)πR2
∴球冠与球的面积比值有两个:
A:S小球冠∶S球=(2-√3)/4
B:S大球冠∶S求=(2+√3)/4