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已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:04:09
已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式
已知函数f(x)=x^+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f [g(x)]=4x^-20x+26,求g(x)的解析式
g(x)=kx+b
f[g(x)]=[g(x)]^2+1
=(kx+b)^2+1
=k^2*x^2+2kbx+b^2+1
=4x^-20x+26
对照就可以解得
k^2=4,k=2,-2
2kbx=-20x,kb=-10,
k=2,b=-5.
k=-2,b=5,
b^2+1=26
b=5,-5,
所以y=2x-5,huo
y=-2x+5
是增函数
所以最终取 y=2x-5为答案