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a,b是两个互质的自然数,则(a+b)/ab 是最简分数,即a+b与ab互质

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:24:47
a,b是两个互质的自然数,则(a+b)/ab 是最简分数,即a+b与ab互质
(a+b,ab)=(a+b,ab-a(a+b))=(a+b,a*a)
而(b,a)=1=(a+b,a)
所以(a+b,a*a)=1
(a+b,ab)=(a+b,ab-a(a+b))=(a+b,a*a)=1