当a在什么范围内取值时，方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 05:14:22

当a在什么范围内取值时，方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根？

∵方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根，
∴a≥0，①
当a=0时，x²-5x=0，解得x₁=0，x₂=5，方程有相异实数根
当a＞0时，
原方程化为：x²-5x+a=0或x²-5x-a=0；
∵方程x²-5x-a=0的△=5²-4×（-a）=25+4a＞0，解得a＞-
25
4②；
∴此方程总有相异实数根，
而方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根，
∴方程x²-5x+a=0没实数根，
∴△′＜0，即△′=5²-4a=25-4a＜0，解得a＞
25
4③；
由①②③可得a的取值范围为a＞
25
4或a=0．

当a在什么范围内取值时,方程｜x^2-5x｜=a有且只有相异两实根若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要, 若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是 ___ ．实数a在什么范围内取值时,方程4sin^2 x+6cosx=6-a有实数解急,当a在什么范围内取值时,对于方程|x^2-5x|=a 设a为实数,函数F（X）=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点. 已知函数f(x)=sinx 若方程f(x)=a在区间(π,2π)上有两个相异的实数根x1,x2,求a的取值范围和X1+X 原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围当m在什么范围内取值时,方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0;(1)有实数根;(2)没有实数根. 已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围设方程sinx+根号3cosx=a在区间（0,2π）内有2个相异的实数根X1,X2求a的取值范围及X1+X2