当a在什么范围内取值时,方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 05:14:22
当a在什么范围内取值时,方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根?
∵方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根,
∴a≥0,①
当a=0时,x2-5x=0,解得x1=0,x2=5,方程有相异实数根
当a>0时,
原方程化为:x2-5x+a=0或x2-5x-a=0;
∵方程x2-5x-a=0的△=52-4×(-a)=25+4a>0,解得a>-
25
4②;
∴此方程总有相异实数根,
而方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根,
∴方程x2-5x+a=0没实数根,
∴△′<0,即△′=52-4a=25-4a<0,解得a>
25
4③;
由①②③可得a的取值范围为a>
25
4或a=0.
∴a≥0,①
当a=0时,x2-5x=0,解得x1=0,x2=5,方程有相异实数根
当a>0时,
原方程化为:x2-5x+a=0或x2-5x-a=0;
∵方程x2-5x-a=0的△=52-4×(-a)=25+4a>0,解得a>-
25
4②;
∴此方程总有相异实数根,
而方程|x2-5x|=a有且只有相异实数根,
∴方程x2-5x+a=0没实数根,
∴△′<0,即△′=52-4a=25-4a<0,解得a>
25
4③;
由①②③可得a的取值范围为a>
25
4或a=0.
当a在什么范围内取值时,方程|x^2-5x|=a有且只有相异两实根
若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是
若关于x的方程|x^2-5x|=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要,
若方程|x2-5x|=a有且只有相异二实根,则a的取值范围是 ___ .
实数a在什么范围内取值时,方程4sin^2 x+6cosx=6-a有实数解
急,当a在什么范围内取值时,对于方程|x^2-5x|=a
设a为实数,函数F(X)=X3-X2-X+a.当a在什么范围内取值时,曲线与x轴仅有一个交点.
已知函数f(x)=sinx 若方程f(x)=a在区间(π,2π)上有两个相异的实数根x1,x2,求a的取值范围和X1+X
原题:若方程|x²-5x|=a有且只有两相异实根,求a的取值范围
当m在什么范围内取值时,方程x^+2(m-1)x+3m^-11=0;(1)有实数根;(2)没有实数根.
已知方程x2+3x+a=0 在实数范围内有解,恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围
设方程sinx+根号3cosx=a在区间(0,2π)内有2个相异的实数根X1,X2求a的取值范围及X1+X2