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如图三角形ABC中,AB=AC,角A=90度.D,E分别在AB,AC上,且AD=2BD,CE=2EA.联接DE,BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:26:33
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=90度.D,E分别在AB,AC上,且AD=2BD,CE=2EA.联接DE,BE
求证:角ADE=角EBC
做EF垂直于BC,F是与BC的交点.
设AE=1,则AD=2,(所以tan角ADE=1/2)
则EC=2,EF=FC=√2,
BC=3√3,则BF=2√2,(所以tan角EBC=1/2)
所以
角ADE=角EBC