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已知向量AM=λ向量MB、向量CM=x向量CA+y向量CB 求证x+y=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:32:59
已知向量AM=λ向量MB、向量CM=x向量CA+y向量CB 求证x+y=1
谢、.
在△CBM中
向量CM=向量CB+向量BM 向量BM=向量CM-向量CB
在△CAM中
向量CM=向量CA+向量AM 向量AM=向量CM-向量CA
向量AM=λ向量MB
向量AM+λ向量BM =0向量
λ向量BM=λ向量CM-λ向量CB
向量AM=向量CM-向量CA 相加
(1+λ)向量CM=λ向量CB+向量CA
向量CM=λ/(1+λ)向量CB+1/(1+λ)向量CA
所以
x=λ/(1+λ)
y=1/(1+λ)
x+y=1
再问: 倒数第七行相加 什么意思
再答: λ向量BM=λ向量CM-λ向量CB 向量AM=向量CM-向量CA 这两行 相加 向量AM+λ向量BM =0向量 λ向量CM-λ向量CB+向量CM-向量C=0向量