一道出初三的相似题过三角形ABC内一点P作DE‖BC交AB,AC于D、E,作GF‖AC交AB、BC于G,F 作Hk‖AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:41:13

一道出初三的相似题
过三角形ABC内一点P作DE‖BC交AB,AC于D、E,作GF‖AC交AB、BC于G,F 作Hk‖AB交BC,AC于H,K 则DE／BC+FG/CA+KH/AB=?

DE/BC=(DP+PE)/BC=(BH+FC)/BC=(BC-HF)/BC=1-HF/BC----------DP=BH,PE=FC
由于△PHF≌△ABC
=>HF/BC=PH/AB=DB/AB
=>DE/BC=1-DB/AB-------------------------------(1)
同样可以得到
FG/CA=1-KE/AC
△PKE≌△ABC=>KE/AC=KP/AB=AG/AB
=>FG/CA=1-AG/AB-------------------------------(2)
KH/AB=1-GD/AB---------------------------------(3)
(1)+(2)+(3)
=>
DE／BC+FG/CA+KH/AB
=3-(DB+AG+GD)/AB
=2

如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH 如图,d为三角形abc内一点,过d作de平行ab,df平行ac,分别交bc于点e,f,过e作eg平行ac,交ab于点g, 如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE △ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH‖BC交AB、在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交BC于点D,交A 如图,三角形ABC是边长为a的等边三角形,P是三角形ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB交AC、BC于点E、F,作GH 如图,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过点F作DE‖BC交AB于D,交AC于E,AB＝6,AC=4,BC 如图,△ABC是边长为4CM的三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF‖AB分别交AC,BC于点E,F,作GH‖B 已知△ABC中,AD平分∠BAC.过D作DE‖AC交AB于E,过E作AD的垂线交AD于O交BC的延长线于F.连接AF,求如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF‖AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE 一道初中的几何题等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD为∠BAC平分线,P在AD上,过P作EF‖AB交AC于E,交BC于F 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆