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菱形的面积为24cm2,边长为5cm,则该菱形的对角线长分别为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:24:10
菱形的面积为24cm2,边长为5cm,则该菱形的对角线长分别为______.
由题意知:AB=5cm,设AC=2x,BD=2y,
且菱形面积S=
1
2×2x×2y=2xy=24,
菱形对角线互相垂直,
∴AB2=AO2+BO2,即x2+y2=25,
解得x=3cm,y=4cm,
故菱形的对角线长为6cm、8cm,
故答案为6cm、8cm.