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如图,AD是△ABC的内角平分线 ∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于E,CF⊥AD于F,BF的延长线交AE于G 证A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:35:00
如图,AD是△ABC的内角平分线 ∠BAC的外角平分线与BC的延长线交于E,CF⊥AD于F,BF的延长线交AE于G 证AG=E
AG=E?还是AG=GE?如果是的话.延长CF交AB于M.因为AD与AE都是角平分线,所以角DAE为直角,又因为CF垂直AD,所以AE平行CF,所以三角形BFC与三角形BGE相似.故CF/GE=BF/BG.同理,三角形BMF与三角形BAG相似,所以FM/GA=BF/BG.所以FM/GA=CF/EG.因为AD是角BAC平分线,CM垂直AD,所以CF=FM.所以AG=GE.