有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:35:08

有五个任意三不同的自然数,它们当中任意三个数的和是3的倍数,
任意四个数的和是4的倍数,为了使这五个数的和尽可能小,求这五个数?

不妨将这5个数从小到大排列分别为X1 X2 X3 X4 X5
由它们当中任意三个数之和为3的倍数可以得到他们每两个数之差一定为3的倍数
由任意四个数之和为4的倍数可得他们枚两个元素之差必为4的倍数
要同时满足以上条件,相邻两个元素之差最小是12
如果按照此推理,那么只需要确定X1的最小值即可,X1最小是1
此时和是5+12x10=125
所以我认为是125
再问：求这五个数!!!
再答： 0，12，24，36，48
再问：为什么？？？？
再答：在5个数中，被3除，若不全同余，则余数分别是0，1，2的至少有一类数不少于2，取这类数2个和另一类数1个，它们的和不是3的倍数。所以和较小的5个数属于余数为0的一类。在5个数中，被4除，把余数分别是0、2和1、3的分成两组，至少有一组数个数不少于3，若另一组个数不少于1，从第一组取3个，从第二组取1个，它们的和是奇数，不是4的倍数，所以和较小的5个数属于第一组。在5个数中，被4除，余数分别是0、2的至少有一类不少于3个，若另一类不少于1个，则取第一类3个，第二类1个，它们的和不是4的倍数。所以和较小的5个数属于余数为0的一类。 3、4的最小公倍数是12。能被3、4整除的最小5个数是0，12，24，36，48

有4个不同的非零自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍有2013个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2013个数的和有2006个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数有2007个不同的自然数（不包括0）,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2007 题目在下一栏有2011个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,为了使这20 有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽能否找到五个不同的正整数,它们中任意三个数的和是3的倍数,任意四个数的和是4的倍数,并且这五个正整数之和恰好等于2011 今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是15、16、18、19、21、22、23、26、今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26 有四个不同的自然数，其中任意两个数之和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，求满足条件的最小的四个自然数．至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数