如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,联结AP,过点P作PF⊥AP,与
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 06:50:22
如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上一点,联结AP,过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线CF相交于点F,联结AF,与边CD相交于点G,联结PG
(1)求证:AP=FP
(2)⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD,试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系,并说明理由:
(3)当BP取何值时,PG‖CF
(1)求证:AP=FP
(2)⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD,试判断⊙P与⊙G两圆的位置关系,并说明理由:
(3)当BP取何值时,PG‖CF
(1)在AB上取一点M,使BM=BP 因为正方形ABCD中,∠B=∠DCB=90度,AB=BC 故:∠BPM=∠BMP=45度,AM=PC,∠BAP+∠BPA=90度 因为CF平分∠DCE 故:∠DCF=∠FCE=45度 故:∠AMP=∠PCF=135度 又PF⊥AP,故:∠FPC+∠BPA=∠APF=90度 故:∠BAP=∠FPC 故:△AMP≌△PCF(ASA) 故:AP=FP (2)因为AP=FP,PF⊥AP 故:∠PAG=45度,故:∠BAP+∠DAG=45度 把△ABP绕A逆时针旋转90度,使AB与AD重合,P点旋转到N点 故:AP=AN,DN=BP,∠DAN=∠BAP 因为∠ADG=∠B=90度 故:N、D、G三点在同一条直线上 故:∠GAN=∠DAG+∠DAN=∠DAG+∠BAP=45度 因为AG=AG 故:△APG≌△ANG 故:PG=NG=GD+DN=GD+BP 因为⊙P、⊙G的半径分别是PB和GD 故:⊙P与⊙G两圆的位置关系是外切 (3)如果PG‖CF,则:∠GPC=∠ECF=45度 故:∠GPC=∠PGC=45度 故:PC=CG 故:BP=GD 设:BP=GD=x,因为AB=2,PG=GD+BP 故:PC=CG=2-x,PG=2x 在Rt△PCG中,PG²=PC²+CG² (2x )²=(2-x) ²+(2-x) ² 故:x=2√2-2 故:当BP取2√2-2时,PG‖CF
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交
如图,正方形ABCD中,E是CD边上一点,联结BE,作CP⊥BE于点P,联结AP,过P作PF⊥AP交BC于F,求证CE=
如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻
已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF.
如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG,连接BE、CE.
如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.做一下(
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
如图,已知正方形ABCD中,P是BD上任意一点,PE⊥BC,垂足为E点,PF⊥CD垂足为F,求证AP⊥EF
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG