求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:01:41

求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0,上的圆方程.

设经过两圆交点的圆的方程为M(x²+y²-2x-3)+(x²+y²-4x+2y+3)=0 .（1）
化简得：
（M+1)x^2-2(M+2)x+2y+3(1-M)=0
圆心是（(M+2)/(M+1),-1/(M+1)）
圆心在2x-y=0上,则2*(M+2)/(M+1)+1/(M+1)=0
解得M=-2.5
将M=-2.5代入（1）式得圆的方程为
-2.5(x²+y²-2x-3)+(x²+y²-4x+2y+3)=0
化简得所求圆的方程为3x²+3y²-2x-4y-21=0

求经过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,并且圆心在求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x²+y²+10y-24=0,x²+y²+2x 求经过两圆x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点, 两圆x²+y²=16与（x-4）²+（y+3)²=R²（R＞0）在交点已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x²+2y/x²-3y²的值求圆心在直线x+y=0上,且过圆x²+y²-2x+10y-24=0和x²+y²+ 求经过两条曲线x²+y²+3x-y=0和3x²+3y²+2x+y=0交点的直线方程 |x+2y+3|+(2x+y)²=0求x²-xy+y² 求过两圆x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交点,且圆心在直线已知x²+y²=3xy且xy≠0,求x²y－²+x－²y²的已知X²-5XY+6Y²=0,求(X²+3XY)\2Y²的值求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共