如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN平行于BM,交AD的延长线于点N,在CN上截取CE=B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:43:40

如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN平行于BM,交AD的延长线于点N,在CN上截取CE=BC,连接BE交CD于F问题（1）：若∠AMB=60°,CE=2√3,求DF的长度.（2）：BM=DN+CF.

如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,
过点C作CN平行于BM,交AD的延长线于点N,
在CN上截取CE=BC,连接BE交CD于F问题
（1）：若∠AMB=60°,CE=2√3,求DF的长度.
（2）：BM=DN+CF.
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(1)BM∥CN,∴∠CND=∠AMB=60°,∴∠ABM=30°,∠CDN=90°,
∴∠DCN=30°,∴∠BCE=90+30=120°,CE=BC,
∴∠CBE=∠CEB=30°,∴CF=BC/√(3)=2√(3)/√(3)=2,
∴DF=CD-CF=2√(3)-2.
(2)∵∠BAM=∠BCF=∠CDN=90°,∠ABM=∠CBF=∠DCN=30°,
AB=BC=CD,∴△ABM≅△CBF≅△DCN(ASA),∴DN=CF=AM,
∵BM=2AM,∴BM=DN+CF

再问：我用旋转做的
再问：给好评啦！！

在正方形ABCD中,点M为AD上一点,BN平分角CBM,交CD于点N,求证BM=CN+AM 如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD, 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,M、N为AC上的两个点,AM＝CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E, 如图,点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上 BM=CN AM BN交于如图,在正方形ABCD中,点M位BC上任意一点,点N为CD上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点.求证：AM⊥B 如图，在边长为1的正方形ABCD中，M是AD的中点，连接BM，BM的垂直平分线交BC的延长线于F，连接MF交CD于N．三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求证：AN=2份之一CN 如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连接AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证：BM+CN>MN