张老板有每套进价210元,售价300元的A牌子服装450套.现想一次性购进每套进价150元,售价300元的B牌子服装数套
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/24 00:32:31
张老板有每套进价210元,售价300元的A牌子服装450套.现想一次性购进每套进价150元,售价300元的B牌子服装数套,但手里资金紧张,故与另一服装老板协商,形成如下转让意见:此时张老板面临两种选择:
①全部转让A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,只经营B牌子服装.
②转让部分A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,A,B牌子的服装都经营.
(1)写出y与x的一次函数关系式;
(2)假设相同时间内,上述选择都可按原售价销完服装.如何选择,利润最大?
①全部转让A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,只经营B牌子服装.
②转让部分A牌子服装,转让资金都用于购进B牌子服装,A,B牌子的服装都经营.
(1)写出y与x的一次函数关系式;
(2)假设相同时间内,上述选择都可按原售价销完服装.如何选择,利润最大?
转让套数x(套) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
转让价格y(元/套) | 205 | 200 | 195 | 190 | 185 | 180 | 175 | 170 | 165 |
(1)设y=kx+b
把x=50,y=205;x=100,y=200分别代入解析式中
得
50k+b=205
100k+b=200
解得
k=−0.1
b=210
∴y=-0.1x+210;
(2)设转让x套A牌服装时,所获利润为w元
则w=(300-210)(450-x)-(210-y)x+(300-150)×
xy
150
把y=-0.1x+210代入
得y=-0.2x2+120x+40500,(0<x≤450)
∴w是x的二次函数
由二次函数的性质
当x=
−120
2×(−0.2)=300时,w有最大值
答:转让A牌服装300套时,利润最大.
把x=50,y=205;x=100,y=200分别代入解析式中
得
50k+b=205
100k+b=200
解得
k=−0.1
b=210
∴y=-0.1x+210;
(2)设转让x套A牌服装时,所获利润为w元
则w=(300-210)(450-x)-(210-y)x+(300-150)×
xy
150
把y=-0.1x+210代入
得y=-0.2x2+120x+40500,(0<x≤450)
∴w是x的二次函数
由二次函数的性质
当x=
−120
2×(−0.2)=300时,w有最大值
答:转让A牌服装300套时,利润最大.
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某商店购进一批服装,每套售价比进价多15%.如果全部卖出出,则可获利1800元;如果只卖80套,则差960元才够成本.服