Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=4,BC=3,AD平分∠CAB,交BC于点D,点P是边AB上的动点(点P与点A、B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:11:03
Rt△ABC中,若∠C=90°,AC=4,BC=3,AD平分∠CAB,交BC于点D,点P是边AB上的动点(点P与点A、B不重合)
设BP=x,△DPB的面积为y.(1)求CD的长;(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域,并在直角坐标系中画出函数的图像;(3)当△DPB为等腰三角形时,求BP的长
设BP=x,△DPB的面积为y.(1)求CD的长;(2)求y关于x的函数解析式,写出函数定义域,并在直角坐标系中画出函数的图像;(3)当△DPB为等腰三角形时,求BP的长
(1)因为 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,
所以 AB=5,三角形ABC的面积=3乘4除以2=6,
因为 AD平分角CAB,
所以 CD/BD=AC/AB,
即:CD/(3--CD)=4/5,
CD=4/3.
(2)因为 AD平分角CAB,
所以 三角形ACD的面积/三角形BAD的面积=AC/AB=4/5
所以 三角形BAD的面积=5/9(三角形ABC的面积)=10/3,
又因为 三角形DPB的面积/三角形BAD的面积=BP/AB,
所以 y/(10/3)=x/5,
所以 y关于x的函数解析式为:y=2x/3,
此函数的定义域是:0小于x小于5,
其图像是:过点(0,0),(3,2)的一条直线.
(3)当三角形DPB为等腰三角形时,BP=BD=5/3,或者BP=DP=25/18.
所以 AB=5,三角形ABC的面积=3乘4除以2=6,
因为 AD平分角CAB,
所以 CD/BD=AC/AB,
即:CD/(3--CD)=4/5,
CD=4/3.
(2)因为 AD平分角CAB,
所以 三角形ACD的面积/三角形BAD的面积=AC/AB=4/5
所以 三角形BAD的面积=5/9(三角形ABC的面积)=10/3,
又因为 三角形DPB的面积/三角形BAD的面积=BP/AB,
所以 y/(10/3)=x/5,
所以 y关于x的函数解析式为:y=2x/3,
此函数的定义域是:0小于x小于5,
其图像是:过点(0,0),(3,2)的一条直线.
(3)当三角形DPB为等腰三角形时,BP=BD=5/3,或者BP=DP=25/18.
直角三角形ABC中,若角C=90度,AC=4,BC=3,AD平分角CAB,交BC于点D,点P是边AB上的动点(点P与点A
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm,求A
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是4cm
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a
如图,△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于Q点,交BC于P点,PE⊥AC于E点,AD⊥BC于D点,AD
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
如图,在Rt△ABC中∠C=90°,BC=6,AC=8,点P是AB中点,点Q是边BC或AC上的一个动点,线段PQ把Rt△
如图二,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=8cm,则△DB
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠CAB,E为AC上的一个动点(