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与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:08:19
与直线4x-y+3=0平行的抛物线y=2x2的切线方程是(  )
A. 4x-y+1=0
B. 4x-y-1=0
C. 4x-y-2=0
D. 4x-y+2=0
∵y=2x2 ∴y'=4x,
∵直线4x-y+3=0的斜率为4,
由4x=4得x=1,
当x=1时,代入抛物线方程得y=2,
∴切点坐标为(1,2)
∴与直线4x-y+3=0的平行的抛物线y=2x2的切线方程是 y-2=4(x-1)
即4x-y-2=0
故选C.