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阿斯顿 滴滴答

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:50:52
已知关于X的一元二次方程X的平方—(2m+1)X+M的平方+N—2=0 1)求证不论M取何值,方程有两个不相等实数根 2)若方程的两个实数根为X, X2且满足X1分子1+X2分子1=1m+k分子1 求M的值。
解题思路: 利用一元二次方程的根与系数的关系求解。
解题过程:
呵呵,这题你打错了不少地方吧?看看是不是老师写的这样的?
解:(1)△=[-(2m+1)]2-4(m2+m-2).
=4m2+4m+1-4m2-4m+8
=9>0
∴不论m取何值,方程总有两个不相等实数根.
(2)根据根与系数的关系有x1+x2=2m+1,x1•x2=m2+m-2.
又∵1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1•x2=1+1/m+2
∴ (2m+1)/(m2+m-2)=1+1/m+2
整理得m2=4
解得m1=2,m2=-2
经检验m=-2是增根,舍去.
∴m=2

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最终答案:略