O为三角形ABC内一点,BO,CO分别交AC,AB于D,E.如果BE乘BA=CD乘CA=BC的平方.求证:A,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 19:13:15

O为三角形ABC内一点,BO,CO分别交AC,AB于D,E.如果BE乘BA=CD乘CA=BC的平方.求证:A,
O为三角形ABC内一点,BO,CO分别交AC,AB于D,E.如果BE乘BA=CD乘CA=BC的平方.求证：A,D,O,E四点共圆

题错!假如：A,D,O,E四点共圆 .应该有∠A+∠EOD＝180°.
∵CD*CA＝BC². DC/BC＝BC/CA ⊿BCD∽⊿ACB ∠A＝∠DBC.
同理,∵BE*BA＝BC²,可得∠A＝∠ECB. 看⊿BOC
2∠A+∠BOC＝180°＝∠A+∠EOD.注意∠BOC＝∠EOD（对顶角）,∠A＝0.矛盾.

四点共圆证明题o为三角形abc内一点,bo,co延长线分别交ac,ab于d,e.如果be×ba+cd×ca=bc的平方. 三角形ABC的外接圆O连接AO交BC于D,连接BO交AC于E,连接CO交AB于F.求证：1/AD+1/BE+1/CF=2 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,BE,CD相交于点O,且BO=CO求证BE=CD 如图,AB是三角形ABC的外接圆O的纸巾,D为圆O上一点,且DE垂直CD,交BC于点E.求证：AC:BE=CD:ED 三角形ABC的外接圆O,连接AO交BC于E,连接BO交AC于E,连接CO交AB于F.求证:1/AD+1/BE+1/CF= 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证：DE平行于三角形ABC 为等腰三角形,AC＝AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证：CE ＝CD. 圆内接锐角三角形ABC,分别连接AO、BO、CO交BC、AC、AB于D、E、F,求证1/AD+1/BE+1/CF=2/R 如图,D、E分别是AB、AC上的两点,CD、BE交于O,如果AD*AB=AE*AC,求证：三角形BOD相似三角形COE. 已知如图在三角形ABC中 AB=AC D为BC上任意一点 DE垂直于BC 交AC于点F 交BA的延长线于点E 求证 A 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 设M为三角形ABC内任一点,AM BM CM分别交BC CA AB于D E F 求证MD/AD+ME/BE+MF/CF=