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如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为作等边三角形,等边三角形acd,BD与CE相交于点O

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 22:01:21
如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为作等边三角形,等边三角形acd,BD与CE相交于点O
1）求证,ec=bd；
2）求角boc的度数        用∵∴
∵△ABE和△ACD均为等边三角形所以有AE=AB,AD=AC,并且∠EAB=∠DAC=60°,∴∠EAC=∠EAB+∠BCA=∠DAC+∠BCA=∠BAD∴△EAC≌BAD(边角边定理).∴EC=BD
∵∠BOC是△EOB中∠EOB的外角∴∠BOC=∠EBO+∠BEO=∠EBA+∠ABD+∠BEO∵
△EAC≌BAD∴∠ABD=∠AEC∴带入有∠BOC=∠EBA+∠ABD+∠BEO∠=∠EBA+∠AEC+ ∠BEO=∠EBA+∠BEA∵三角形ABE是等边三角形而∠EBA和∠BEA是该三角形两个内角,∴∠BOC=60°+60°=120°
如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O 在三角形ABC中,分别以AB、AC为边作等边三角形ABE、ACD,BD与CE相交于点O 如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于点O,求证：AO是角EOD的平分 如图在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC,AB上,且角ABD=角ACD,BD与CE相交于点O,求证OB=O 如图,分别以三角形ABC的边,AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,线段BE与CD相交于点O.（1）求证：B 如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．